Số Nguyên Là Gì, Số Thực Là Gì? Phân Biệt Như Thế Nào?

Bước vào cấp Trung học cơ sở, các bạn học sinh sẽ bắt đầu tiếp xúc với nhiều khái niệm toán học mới là nền tảng quan trọng cho các môn học sau này. Trong đó số nguyên là gì? Số thực là gì? Phân biệt như thế nào trong toán học? Lamsao sẽ giúp bạn đọc ghi nhớ mảng kiến thức này dễ hiểu và nhanh nhất qua bài viết sau đây.

• Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Cho ví dụ?
• Bội số là gì? Ước số là gì? Cách tìm bội số chung nhỏ nhất?
• Trực tâm là gì? Tìm toạ độ trực tâm thế nào?

Số nguyên là gì?

Trong toán học, theo định nghĩa số nguyên là tập hợp gồm các số nguyên dương, số nguyên âm (là số đối của số tự nhiên dương) và số 0.

Phát biểu đúng theo khái niệm toán học: Số nguyên âm là miền nguyên bao gồm các số được sắp xếp theo một thứ tự duy nhất khi mà các phần tử dương sẽ được sắp xếp theo chiều tăng dần.

Hiểu đơn giản, số nguyên là những số có thể biểu thị mà không cần sử dụng đến thành phần phân số. Theo đó, số nguyên được chia thành hai loại:

• Số nguyên dương: Là tập hợp những số nguyên lớn hơn 0. Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 6
• Số nguyên âm: Là tập hợp những số nguyên âm nhỏ hơn 0. Ví dụ: -1. -3. -6;…

Như vậy: Tập hợp các số nguyên âm, số nguyên dương đều không bao gồm số 0.

Tập hợp của số nguyên được ký hiệu là Z. Theo tìm hiểu, Z chính là chữ viết tắt của từ Zahl trong tiếng Đức có nghĩa là chữ số.

Những tính chất của số nguyên

Các nhà toán học đã tìm ra được những tính chất của số nguyên như sau:

• Không có số nguyên nào nhỏ nhất và không có số nguyên nào là lớn nhất. Tập hợp các số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là số 1, số nguyên âm lớn nhất là -1
• Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Số thực là gì?

Số thực là tập hợp gồm các số dương, số âm, số 0, số hữu tỉ và số vô tỉ. Hiểu ngắn gọn, số thực được xem là các điểm nằm trên trục số dài vô hạn gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Tập hợp các số thực được ký hiệu là R. Được biết R là chữ viết tắt tiếng Anh của từ Real numbers.

Như vậy, tập hợp các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ đều thuộc tập hợp của số thực. Sự xuất hiện số thực giúp lấp đầy trên trục số. Cụ thể, số thực gồm:

• Số tự nhiên (N): N= {0,1,2,3,4….}
• Số nguyên (Z): Z= {…-4,-3,-2,-1…)
• Số hữu tỉ (Q): Q= {x= a/b trong đó a, b thuộc z, b khác 0)
• Số vô tỉ (I): I={các số thập phân vô hạn không tuần hoàn, ví dụ căn bậc 3)

Phân biệt số nguyên và số thực như thế nào?

• Số thực là tập hợp gồm các số không đếm được còn số nguyên gồm tập hợp các số đếm được.
• Số nguyên là tập con của số thực.

Một số câu hỏi trắc nghiệm về số nguyên, số thực

Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm về số nguyên, số thực các bạn có thể trả lời để ôn luyện và ghi nhớ kiến thức nhé:

Câu 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

A. Số nguyên không phải là số thựcB. Số vô tỉ không phải là số thựcC. Phân số không phải là số thựcD. Tất cả các số trên đều là số thực. Đáp án: D

Câu 2: Ta có R ∩ I =

A. QB. RC. ID. ∅Đáp án: C

Câu 3: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau

A. Q ⊂ IB. I ⊂ RC. N ⊂ RD. Q ⊂ RĐáp án: A

Trong toán học, các loại số khá đa dạng và phong phú với tính ứng dụng cao trong công việc, cuộc sống. Những kiến thức về số nguyên là gì? Số thực là gì không quá khó nếu các bạn nắm vững định nghĩa và biết cách phân biệt như thế nào. Hy vọng rằng, bài viết của Lamsao giúp việc ôn luyện mảng kiến thức này của các bạn dễ dàng.