Contents
1 – Hệ pmùi hương trình đường tính thuần độc nhất vô nhị
Hệ phương trình con đường tính thuần nhất gồm dạng $left{ egingathered a_11x_1 + a_12x_2 + … + a_1nx_1 = 0 hfill a_12x_1 + a_22x_2 + … + a_2nx_n = 0 hfill … hfill a_m1x_1 + a_m2x_2 + … + a_mnx_n = 0 hfill endgathered ight..$
Với $A = left( eginarray*20c a_11&a_12&…&a_1n a_21&a_22&…&a_2n …&…&…&… a_m1&a_m2&…&a_mn endarray ight),X = left( eginarray*20c x_1 x_2 … x_n endarray ight),O = left( eginarray*20c 0 0 … 0 endarray ight).$
Hệ pmùi hương trình đang cho hoàn toàn có thể được viết bên dưới dạng ma trận $AX=O.$
Hệ phương thơm trình đã đến có thể được viết dưới dạng véctơ $x_1A_1^c+x_2A_2^c+…+x_nA_n^c=O.$
Hạng của ma trận hệ số và hạng của ma trận hệ số không ngừng mở rộng của hệ thuần nhất đều bằng nhau do đó nó luôn gồm nghiệm. Hệ phương trình tuyến đường tính thuần tuyệt nhất luôn luôn bao gồm nghiệm $x_1=x_2=…=x_n=0,$ nghiệm này được gọi là nghiệm bình bình của hệ pmùi hương trình tuyến đường tính thuần tuyệt nhất.
Bạn đang xem: Nghiệm không tầm thường là gì
2 – Điều kiện yêu cầu và đầy đủ nhằm hệ pmùi hương trình thuần độc nhất có nghiệm ko bình bình (vô số nghiệm)
Hệ pmùi hương trình thuần độc nhất n ẩn số có nghiệm ko bình bình khi và chỉ còn khi hạng của ma trận thông số nhỏ dại hơn số ẩn.
Hệ quả 1: Hệ phương thơm trình thuần nhất bao gồm số pmùi hương trình nhỏ tuổi hơn số ẩn luôn luôn gồm nghiệm ko tầm thường (vô số nghiệm)
Hệ trái 2: Hệ phương thơm trình thuần duy nhất tất cả số phương trình thông qua số ẩn bao gồm nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi định thức của ma trận hệ số bằng 0.
Xem thêm: Cách Làm Đu Đủ Ngâm Chua Ngọt Ăn Cực Ngon, Cách Làm Đu Đủ Chua Ngọt
Hệ quả 3: Hệ pmùi hương trình thuần duy nhất gồm số pmùi hương trình ngay số ẩn chỉ bao gồm nghiệm tầm thường (nghiệm duy nhất) lúc và chỉ còn Lúc định thức của ma trận hệ số không giống 0.
3 – Cấu trúc tập vừa lòng nghiệm của hệ pmùi hương trình con đường tính thuần nhất
Tập $ker (A) = left X = left( eginarray*20c x_1 x_2 … x_n endarray ight) in mathbbR^n ight$ là một trong không khí nhỏ của không gian véctơ $mathbbR^n$ cùng được Gọi là tập đúng theo tất cả những nghiệm của hệ thuần độc nhất $AX=O$ hay là không gian nghiệm của hệ thuần duy nhất.
Mỗi đại lý của $ker (A)$ được Call là một trong hệ nghiệm cơ bạn dạng của hệ thuần độc nhất.
Số chiều của không khí nghiệm của hệ thuần độc nhất $dimleft( ker (A) ight)=n-r(A).$
Vậy $r(A)=r>>Hệ phương trình đường tính bao quát với Khảo gần cạnh bao quát hệ pmùi hương trình đường tính
