Bắt đầu bước vào cấp trung học cơ sở, các bạn học sinh sẽ có cơ hội được tiếp xúc với nhiều khái niệm toán học mới. Trong đó số nguyên tố, hợp số. Vậy Số nguyên tố là gì? hợp số là gì? Những lý thuyết này được ứng dụng ra sao trong toán học. Để tìm ra đáp án cho câu hỏi đó, bạn hãy theo dõi những thông tin được chia sẻ ngay sau đây.
Số nguyên tố là gì?
Định nghĩa về số nguyên tố vô cùng đơn giản và dễ hiểu. Cụ thể, số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó.
Theo đó, nếu một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố. Đặc biệt, bạn cần lưu ý rằng có hai trường hợp không được xếp là số nguyên tố, đấy chính là số 0 và số 1.
Ví dụ về số nguyên tố
Sau đây là một vài ví dụ hữu ích về số nguyên tố mà bạn có thể ghi nhớ để tiện ứng dụng trong quá trình học tập:
- 2 là số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số
- 11 là số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số
- 101 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số
- 97 là số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số
- 997 là số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số
Hợp số là gì?
Hợp số được định nghĩa là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó. Ngoài ra, còn có một định nghĩa tương đương để chỉ hợp số, đó là hợp đó là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.
Để lấy ví dụ về hợp số, bạn có thể lựa chọn các số tự nhiên như 4, 6, 8 để chứng minh. Những số này ngoài chia hết cho 1 và chính nó thì còn chia hết được cho các số khác nữa.
Cách tìm số nguyên tố
Ý tưởng kiểm tra số nguyên tố
Khi kiểm tra số nguyên tố, nếu số đó nhỏ hơn 2 thì kết luận đó không phải số nguyên tố. Khi đếm số ước của n trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của n.
Nếu số đó không có ước nào trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của n thì nó là số nguyên tố. Kết quả ngược lại thì đó không phải là số nguyên tố.
Cách tìm số nguyên tố đơn giản
Có một phương pháp đơn giản để tìm số nguyên tố là chia thử nghiệm. Với cách này, bạn chỉ cần chia số cần kiểm ta theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên, đây được đánh giá là phương pháp chậm, gây mất nhiều thời gian và có thể kéo theo nhiều sai số trong quá trình thực hiện.
Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp trừng phần tử với bước nhảy 1
Với cách này, giả sử bạn cần kiểm tra số n có phải là số nguyên tố hay không thì bạn chỉ cần áp dụng các bước thực hiện như sau:
- Bước 1: Nhập vào n
- B2: Kiểm tra nếu n < 2 thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố
- Bước 3: Lặp từ 2 tới (n-1), nếu bạn trong khoảng này tồn tại số mà n chia hết thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại n là số nguyên tố.
Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2
Theo định nghĩa về số nguyên tố thì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, ta sẽ dễ dàng loại được 2 ra khỏi vòng lặp, khi đó trong thân vòng lặp bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn cách 1 đáng kể.
Kết bài
Vẫn còn rất nhiều các cách khác nhau giúp bạn kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không. Tuy nhiên chung quy lại, bạn vẫn cần nắm vững kiến thức và định nghĩa số nguyên tố là gì.
Mong rằng những thông tin chia sẻ Số nguyên tố là gì? hợp số là gì? sẽ giúp bạn hiểu hơn về những định nghĩa này. Từ đó đáp ứng được nhu cầu nghiên cứu toán học và các phạm vi liên quan tới toán học. Hãy theo dõi Bem2.vn để nhận được nhiều thông tin bổ ích.
Xem thêm: Tiện ích máy tính casio online giả lập trên web hữu ích!
