Số hữu tỉ là gì, vô tỉ là gì. Q – R – I – Z là tập hợp số gì

Toán học là một phần không thể thiếu trong cuộc sống, học tập, làm việc. Từ những phép tính đơn giản hay đến những bài toán khó và kể cả là những cuộc mua bán thông thường hằng ngày cũng cần đến sự tính toán của toán học.

Sự đa dạng phong phú, vô hạn của toán học luôn là đề tài của rất nhiều người cần phải học hỏi và khai thác. Trong bài viết này chúng tôi đề cập đến số hữu tỉ, vô tỉ là gì? Cùng với việc phân biệt các tập hợp số để các bạn nắm rõ hơn kiến thức này nhé!

Số hữu tỉ là gì?

• Khái niệm

Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương số). Tức là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ được viết là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0

Q là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

• Tính chất

• Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
• Phép nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a*c/ b*d
• Phép chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a*d/ b*c
• Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tức tống số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.

Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ: 3/2 * 5/7 = 3*5/2*7 = 15/14

Chia số hữu tỉ: 4/5 : 3/7 = 4*7/ 3*5 = 28/15

Số hữu tỉ 3/2 có số đối là (-3/2). Tổng hai số đối 3/2+(-3/2) =0

Số vô tỉ là gì?

• Khái niệm

Số vô tỉ là các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.Số vô tỉ kí hiệu là I. Các bạn cần ghi nhớ các số thực không phải là số hữu tỉ có nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số như a/ b (trong đó a, b là các số nguyên).

• Tính chất

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Ví dụ:

Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001…(đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số căn bậc 2: √2 (căn 2)

Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…..

Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?

• Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
• Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số khác nhau
• Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được

Mối quan hệ các tập hợp số

Ký hiệu các tập hợp số:

N: Tập hợp số tự nhiên

N*: Tập hợp số tự nhiên khác 0

Z: Tập hợp số nguyên

Q: Tập hợp số hữu tỉ

I: Tập hợp số vô tỉ

Ta có : R = Q ∪ I.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

Kết luận: Với kiến thức về số vô tỉ, hữu tỉ mà chúng tôi chia sẻ như trên, hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn trong lúc giải toán và áp dụng thành thạo trong cuộc sống của chính mình!