Tần số của một giá trị là gì? Cách tìm tần số của một giá trị – VOH

Tần số của một giá trị là đại lượng mà rất nhiều bạn học sinh nhầm lẫn. Vì vậy, bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn đồng thời cũng có một số dạng bài tập để các bạn học sinh tham khảo.

1. Tần số của một giá trị là gì?

– Dấu hiệu là vấn đề mà người ta đang quan tâm, tìm hiểu về nó.

Ví dụ: Số sinh viên thuê trọ của một nhà trọ, số loại xe máy trong nhà xe của một trường đại học.

– Giá trị của dấu hiệu là các số liệu người ta thu được khi đi tìm hiểu, điều tra về một dấu hiệu nào đó. Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x.

– Tần số là số lần xuất hiện của một giá trị nào đó trong các giá trị của dấu hiệu. Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n.

Ví dụ: Giá trị 37 của một dấu hiệu nào đó xuất hiện 4 lần trong số các giá trị của dấu hiệu thì tần số của 37 là 4.

2. Cách lập bảng tần số của một giá trị

Các bước để lập bảng tần số:

Người ta thường lập bảng tần số theo các bước sau:

+ Vẽ một bảng gồm hai dòng.

+ Ở dòng trên, ta ghi các giá trị của dấu hiệu theo thứ tự từ thấp đến cao hoặc cao đến thấp

+ Ở dòng dưới ghi tần số tương ứng của các giá trị đó

Ví dụ:

Giá trị (x)

15

16

17

18

19

20

Tần số (n)

5

2

4

6

9

7

N = 33

Đây là một bảng tần số của giá trị

*Chú ý:

– Một bảng tần số của giá trị ta có thể lập bảng ngang hoặc bảng dọc tùy theo mỗi người. Chỉ cần ta thấy dễ hiểu và dễ so sánh được các giá trị và tần số.

Ví dụ bảng tần số dọc:

Giá trị (x)

Tần số (n)

15

5

16

2

17

4

18

6

19

9

20

7

N = 33

Ý nghĩa: Bảng tần số giúp ta có thể đưa ra nhận xét về các giá trị của dấu hiểu và giúp ta dễ dàng trong việc tính toán.

3. Tính chất các tần số của giá trị

Tổng các tần số của các giá trị bằng tổng tất cả các giá trị của dấu hiệu

Ví dụ: Cho bảng số liệu sau đây

5

3

5

4

3

2

1

5

5

4

3

2

3

3

4

Dựa vào bảng số liệu, ta lập bảng tần số như sau:

Giá trị (x)

1

2

3

4

5

Tần số (n)

1

2

5

3

4

Ta thấy, tổng các tần số = 1 + 2 + 5 + 3 + 4 = 15

Như vậy, tổng các tần số của các giá trị bằng tổng tất cả các giá trị của dấu hiệu

4. Các dạng bài tập về tần số của một giá trị

4.1. Dạng 1: (Bài toán xuôi) Cho bảng số liệu từ đó lập bảng tần số của một giá trị

*Phương pháp giải:

Nhớ được khái niệm về tần số và cách lập bảng tần số

Bài tập áp dụng

Bài 1: Bảng số liệu sau đây là điều tra về số con của các hộ gia đình trong một ngôi làng:

2

3

4

2

1

3

4

4

0

2

0

0

2

3

4

5

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. Tổng các tần số của giá trị bằng bao nhiêu?

ĐÁP ÁN

a) Dấu hiệu: số con của mỗi hộ gia đình trong một ngôi làng

b) Lập bảng tần số:

• Cách 1: Bảng tần số ngang

Giá trị (x)

0

1

2

3

4

5

Tần số (n)

3

1

4

3

4

1

• Bảng tần số dọc

Giá trị (x)

Tần số (n)

0

3

1

1

2

4

3

3

4

4

5

1

Tổng các tần số của các giá trị là: 3 + 1 + 4 + 3 + 4 + 1 = 16

Bài 2: Bảng thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữa của lớp 10A như sau:

170

150

160

155

167

152

145

157

163

165

158

171

ĐÁP ÁN

Bảng tần số:

Giá trị (x)

170

150

160

155

167

152

145

157

163

165

158

171

Tần số(n)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

4.2. Dạng 2: (Bài toán ngược) Cho bảng tần số từ đó viết bảng thống kê các giá trị

*Phương pháp giải:

Nhớ được khái niệm về tần số, giá trị và cách lập bảng tần số

Bài tập áp dụng

Bài 1: Dưới đây là bảng tần số số các loại áo phông của một bạn sinh viên:

Giá trị (x)

Áo trắng

Áo đen

Áo xanh

Áo nâu

Áo đỏ

Áo hồng đất

Tần số (n)

3

1

2

3

1

2

Lập bảng thống kê các màu áo của bạn sinh viên

ĐÁP ÁN

Bảng thống kê các màu áo của bạn sinh viên

Áo đen

Áo xanh

Áo trắng

Áo trắng

Áo nâu

Áo hồng đất

Áo trắng

Áo nâu

Áo xanh

Áo hồng đất

Áo đỏ

Áo nâu

Bài 2: cho bảng tần số số tuổi của nhân viên một cửa hàng tiện lợi như sau:

Giá trị (x)

18

20

21

22

24

25

27

Tần số (n)

6

4

4

5

3

2

2

a) Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Lập bảng thống kê các giá trị của dấu hiệu

ĐÁP ÁN

a) Số các giá trị của dấu hiệu là: 6 + 4 + 4 + 5 + 3 + 2 + 2 = 26

b) Bảng thống kê giá trị:

18

20

18

22

21

18

20

24

25

18

27

18

25

22

22

20

21

22

24

22

27

24

21

20

21

18

4.3. Dạng 3: Một số câu hỏi lí thuyết liên quan tần số của một giá trị

*Phương pháp giải:

nắm chắc khái niệm về dấu hiệu, giá trị và tần số để giải chọn đáp án đúng.

Bài tập áp dụng

Câu 1: Tần số của giá trị là gì?

A. Tần số của giá trị là các số liệu người ta thu được khi đi tìm hiểu, điều tra về một dấu hiệu nào đó.

B. Tần số của giá trị là vấn đề mà người ta đang quan tâm, tìm hiểu về nó

C. Tần số của giá trị là số lần xuất hiện của một giá trị nào đó trong các giá trị của dấu hiệu.

D. Tần số của giá trị là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong bảng thống kê

ĐÁP ÁN

Dựa vào khái niệm về tần số, ta chọn đáp án C

Câu 2: Mối quan hệ giữa tổng các tần số của giá trị và tổng tất cả các giá trị của dấu hiệu

A. Tổng các tần số của giá trị bằng tổng tất cả các giá trị của dấu hiệu

B. Tổng các tần số của giá trị lớn hơn tổng tất cả các giá trị của dấu hiệu

C. Tổng các tần số của giá trị nhỏ hơn tổng tất cả các giá trị của dấu hiệu

D. Tổng các tần số của giá trị lớn hơn hoặc bằng tổng tất cả các giá trị của dấu hiệu

ĐÁP ÁN

Dựa vào tính chất của tần số, ta chọn đáp án A

Bài viết này là tổng hợp tất cả kiến thức về tần số của một giá trị, để giải được các bài tập thì các bạn học sinh cần nắm chắc phần kiến thức này.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang