Lý Thuyết Bài 1: Tập Hợp Q Các Số Hữu Tỉ – Chương I Đại Số Lớp 7

Chương I: Số Hữu Tỉ. Số Thực – Đại Số Lớp 7 – Tập 1

Bài 1: Tập Hợp Q Các Số Hữu Tỉ

Nội dung bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ chương 1 đại số lớp 7 tập 1. Giúp bạn hiểu được khái niệm số hữu tỉ, các biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được các mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q.

1. Số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số (frac{a}{b}) với a, b ∈ Z, b ≠ 0.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

Câu hỏi 1 bài 1 trang 5 sgk đại số lớp 7 tập 1: Vì sao các số (0,6; -1,25; 1frac{1}{3}) là các số hữu tỉ?

Trả lời:

* Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng (frac{a}{b}) với a, b là các số nguyên; b ≠ 0.

* (-0,6 = -frac{6}{10}) là số hữu tỉ

* (-1,25 = frac{-125}{100}) là số hữu tỉ

* (1frac{1}{3} = 1 + frac{1}{3} = frac{4}{3}) là số hữu tỉ

Câu hỏi 2 bài 1 trang 5 sgk đại số lớp 7 tập 1: Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trả lời: (a = frac{a}{1}) thỏa mãn điều kiện số hữu tỉ.

Do đó số nguyên a bất kì cũng là một số hữu tỉ.

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Câu hỏi 3 bài 1 trang 5 sgk đại số lớp 7 tập 1: Biểu diễn các số nguyên: -1 ; 1; 2 trên trục số.

Trả lời:

Số nguyên -1 được biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị

Số nguyên 1 được biểu diễn bởi điểm B nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị

Số nguyên 2 được biểu diễn bởi điểm C nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị

Ta có trục số

Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

3. So sánh hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.

Lưu ý:

– Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương

– Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm.

– Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Câu hỏi 4 bài 1 trang 6 sgk đại số lớp 7 tập 1: So sánh hai phân số: (frac{-2}{3}) và (frac{4}{-5}):

Trả lời:

(frac{-2}{3} = frac{-2.5}{3.5} = frac{-10}{15})

(frac{4}{-5} = frac{4.(-3)}{-5.(-3)} = frac{-12}{15})

Vì -10 < -12 và 15 > 0 nên (frac{-10}{15} > frac{-12}{15})

Hay (frac{-2}{3} > frac{4}{-5})

Câu hỏi 5 bài 1 trang 7 sgk đại số lớp 7 tập 1: Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm? (frac{-3}{7}; frac{2}{3}; frac{1}{-5}; -4; frac{0}{-2}; frac{-3}{-5})

Trả lời:

• Số hữu tỉ dương là: (frac{2}{3}; frac{-3}{-5})
• Số hữu tỉ âm là: (frac{-3}{7}; frac{1}{-5}; -4)
• Số hữu tỉ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: (frac{0}{-2})

Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 1 Tập Hợp Q Các Số Hữu Tỉ

Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ chương 1 đại số lớp 7 tập 1. Bài học giúp hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ.

Bài Tập 1 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông:

()(-3 … N; -3 … Z; -3 … Q)

(frac{-2}{3} … Z; frac{-2}{3} … Q; N … Z … Q)

• Xem: giải bài tập 1 trang 7 sgk đại số lớp 7 tập 1

Bài Tập 2 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1

a. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ (frac{3}{-4}?)

()(frac{-12}{15}; frac{-15}{20}; frac{24}{-32}; frac{-20}{28}; frac{-27}{36}?)

b. Biểu diễn số hữu tỉ (frac{3}{-4}) trên trục số.

• Xem: giải bài tập 2 trang 7 sgk đại số lớp 7 tập 1

Bài Tập 3 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1

So sánh các số hữu tỉ:

a. ()(x = frac{2}{-7}) và (y = frac{-3}{11})

b. (x = frac{-213}{300}) và (y = frac{18}{-25})

c. (x = -0,75) và (y = frac{-3}{4})

• Xem: giải bài tập 3 trang 8 sgk đại số lớp 7 tập 1

Bài Tập 4 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1

So sánh số hữu tỉ ()(frac{a}{b} (a, b ∈ Z; b ≠ 0)) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

• Xem: giải bài tập 4 trang 8 sgk đại số lớp 7 tập 1

Bài Tập 5 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1

Giả sử ()(x = frac{a}{m}; y = frac{b}{m}) (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn (z = frac{a + b}{2m}) thì ta có x < z < y.

• Xem: giải bài tập 5 trang 8 sgk đại số lớp 7 tập 1

Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ chương 1 đại số lớp 7 tập 1. Nắm được khái niệm số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được các mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q.