Với những bạn tân sinh viên vừa bắt đầu bước vào ngưỡng cửa đại học, sẽ bắt đầu làm quen với rất nhiều những môn học mới lạ mà những năm học cấp 3 các bạn chưa từng nghe thấy. Một trong những môn học các bạn được học trong năm đầu tiên khi bước vào trường, đó là Toán cao cấp.
Thuật ngữ Toán cao cấp có vẻ còn xa lạ với nhiều bạn học sinh cấp 3. Tuy nhiên Toán cao cấp lại là một môn học quen thuộc đối với các bạn sinh viên học ngành kinh tế. Không những thế, ở các trường đại học, thì đây là môn mà hầu hết các ngành đều cần học và hiểu về nó. Để tìm hiểu rõ hơn về môn học này, mời các bạn cùng VnDoc tham khảo bài viết: “Toán cao cấp là gì, Ma trận là gì?” dưới đây nhé!
Toán cao cấp là gì
Toán cao cấp chính là môn toán nhưng được giảng dạy với trình độ được nâng cao lên nhiều lần so với toán học phổ thông mà bạn đã được dạy. Toán cao cấp chỉ dành cho những đối tượng là sinh viên, cao đẳng đã đậu qua các kì thi tuyển sinh chính quy. Môn học này dựa trên những kiến thức căn bản của toán phổ thông, như là hình học không gian, lượng giác, xác xuất thông kê mà bạn đã được học trước đó, nhưng được nâng cấp lên một tâm cao khác, khó hơn. Chính vì thế mà nó được gọi là toán cao cấp.
Là một môn học khó, chính vì thế mà toán cao cấp đòi hỏi người học phải tập trung cao, chịu khó, chăm chỉ thì mới có thể giải được bài tập. Trong những trường Đại học và cao đẳng thì môn này thường được dạy cho những sinh viên ngành ngân hàng, kế toán, quản trị kinh doanh…
Để có thể đạt được kết quả tốt cho môn học này, ngoài chăm chỉ ra thì sinh viên còn cần có tu duy tốt. Ví dụ như chú ý nghe giảng, ghi chép đầy đủ cũng là các yếu tố quan trọng để có thể tiếp thu tốt môn này. Không những thế, để học tốt toán cao cấp, sinh viên cũng cần kiến thức về ma trận. Vậy toán cao cấp ma trận là gì? Có những dạng toán ma trận nào hay găp? Mời các bạn tiếp tục tìm hiểu bên dưới nhé!
Định nghĩa toán cao cấp ma trận là gì?
Ma trận A cấp m n trên R chính là một bảng số có hình chữ nhật bao gồm m hàng và n cột, sẽ được được biểu diễn như sau:
Trong đó:
Các dạng đặc biệt của ma trận:
- Ma trận dòng
- Ma trận cột
- Ma trận không
- Ma trận vuông cấp n
- Ma trận tam giác
- Ma trận chéo
- Ma trận đơn vị cấp n
- Ma trận chuyển vị
- Ma trận đối xứng
Các phép toán trên ma trận:
a. Phép cộng hai ma trận: (cùng cỡ)
Các tính chất: Giả sử A,B,C, θ là các ma trận cùng cấp, khi đó:
i) A + B = B + A
ii) A+ θ = A
iii) A + (B + C) = (A + B) + C
b. Phép nhân một số với một ma trận:
c. Phép nhân hai ma trận:
Ma trận kết quả: Vị trí:
dòng 1, cột 1 = tổng (dòng 1 x cột 1)
dòng 1, cột 2 = tổng (dòng 1 x cột 2)
dòng 1, cột 3 = tổng (dòng 1 x cột 3)
…………………………………………….
dòng i, cột j = tổng (dòng i x cột j)
…………………………………………….
dòng m, cột n = tổng (dòng m x cột n)
Điều kiện nhân được của hai ma trận:
Là số phần tử trên dòng của ma trận A phải bằng số phần tử trên cột của ma trận B tương ứng.
Ví dụ về nhân ma trận:
Ví dụ: Cho 
, tính C = A.B
Ta có: c11 = 1.1 + 0.0 + 1.1 = 2
c12 = 1.0 + 0.1 + 1.(-1) = -1
c21 = 0.1 + 1.0 + (-).1 = -1
c22 = 0.0 + 1.1 + (-1).(-1) = 2 .
…………………….
Toán cao cấp là môn học thú vị. Tuy nhiên, toán cao cấp được đánh giá là một môn học khó, không dễ để bạn có thể ghi nhớ được những thứ cần thiết trong thời gian ngắn. Chính vì vậy, rất cần sự kiên trì trong khoảng thời gian dài để bạn có thể ghi nhớ, hiểu và biết cách áp dụng cách làm bài toán nào đó.
Học ở Đại học thì khối lượng kiến thức trong một tiết học sẽ nặng hơn rất nhiều so với phổ thông. Điều này đòi hỏi sinh viên phải chủ động chuẩn bị kỹ trước bài ở nhà và tự ôn lại, tự luyện tập. Có như vậy, các bạn mới có thể đạt điểm cao đối với các môn học đại học.
Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới các bạn tài liệu Toán cao cấp là gì? Một số ví dụ về toán cao cấp Ma trận. Hy vọng đây là tài liệu hay cung cấp cho các bạn nhiều thông tin hữu ích về Toán cao cấp, từ đó các bạn sẽ có cách học phù hợp để có thể đạt điểm cao đối với môn học này.
Mời các bạn tham khảo thêm:
- Bài tập kinh tế vĩ mô (có đáp án)
- Câu hỏi trắc nghiệm Mác – Lênin đầy đủ nhất
- Tài liệu ôn tập môn tư tưởng Hồ Chí Minh
